Wiensches Verschiebungsgesetz

Engl. Wien's displacement law; nach Wilhelm Carl Werner Wien (1864-1928) benanntes Strahlungsgesetz, das die Berechnung der Wellenlänge des Strahlungsmaximums λ_max der abstrahlenden Oberfläche ermöglicht.

Das Emissionsmaximum der Temperaturstrahlung wird durch das Wien'sche Verschiebungsgesetz erklärt, das besagt, dass höhere Temperaturen einem Intensitätsmaximum bei kürzeren Wellenlängen und niedrigere Temperaturen einem Intensitätsmaximum bei höheren Wellenlängen entsprechen. Die Sonne mit ihren hohen Oberflächentemperaturen von etwa 6000 K emittiert beispielsweise Licht mit einer maximalen Intensität von etwa 0,5 µm (sichtbarer Bereich), während die Erde mit einer durchschnittlichen Oberflächentemperatur von 300 K Licht vorwiegend im mittleren Infrarot mit einem Maximum um 10 µm (auch thermisches Infrarot genannt) emittiert.

Das Wiensche Verschiebungsgesetz zeigt, dass die Wellenlänge des Strahlungsmaximums mit steigender Temperatur immer kleiner wird (Plancksches Strahlungsgesetz):

Formel zum Wienschen Verschiebungsgesetz mit η = konst. = 2,898 µm K, T = absolute Temperatur der strahlenden Oberfläche.

Das nach Wilhelm Wien benannte Wiensche Verschiebungsgesetz gibt an, bei welcher Wellenlänge bzw. Frequenz ein nach dem planckschen Strahlungsgesetz strahlender schwarzer Körper je nach seiner Temperatur die größte Strahlungsleistung oder die größte Photonenrate abgibt.

Das Wiensche Verschiebungsgesetz findet in der Fernerkundung z.B. bei der Bestimmung von Oberflächentemperaturen im Rahmen von Wärmehaushaltsuntersuchungen oder mikroklimatischen Analysen Anwendung.

Die maximale Strahldichte der Sonne liegt bei ca. 0,5 µm. Mit dem Wienschen Verschiebungsgesetz erhält man die Oberflächentemperatur der Sonne: T_Sonne = 2898/0.5 = 5800 K. Andererseits weist die Erdoberfläche eine Temperatur von etwa 300 K auf. Nach dem Wienschen Verschiebungsgesetz erhält man die Wellenlänge, mit der die Erde am stärksten strahlt: λ_max = 2898/300 = 9.7 µm.

Für die Geofernerkundung ist nur der reflektierte und emittierte Anteil der Erdoberfläche nutzbar. Diese Strahldichte ist wesentlich geringer als die der Sonne. Der emittierte Anteil liegt im Mittel bei 275 K (~ 1 °C) und erreicht seine maximalen Strahlungsdichte bei etwa 10.000 nm (thermales IR). Daraus folgt, daß bei der Fernerkundung der Erde im VIS und IR (bis 2500 nm) ausschließlich reflektierte Sonnenstrahlung zur Verfügung steht, im thermalen IR (8000-15000 nm) die Eigenstrahlung der untersuchten Objekte.