Nachbarschaft

Engl. neighbourhood; Umgebung eines Pixels in der diskreten Ebene, normalerweise in einem Rechteckraster. Viele Bildverarbeitungsoperationen betrachten die Pixel innerhalb einer Nachbarschaft, um für ihren Mittelpunkt einen neuen Farb- oder Grauwert zu berechnen.

Man unterscheidet zwei Nachbarschaftskonzepte:

• Die 4er-Nachbarschaft, bei der nur die umliegenden Pixel in den vier Himmelsrichtungen einbezogen sind,
• die 8er-Nachbarschaft, bei der auch die vier diagonalen Nachbarn an den Ecken eines Pixels, also alle acht "berührenden" Pixel einbezogen sind.

Der "Zusammenhang" von Objektbereichen wird über den Begriff der "Nachbarschaft" definiert. Auch der Begriff der "Nachbarschaft" eines Bildpunktes muss definiert werden, denn es gibt kein intuitives Kriterium, um zu entscheiden, ob diagonal angrenzende Bildpunkte zur Nachbarschaft eines Pixels gehören sollen oder nicht. Deshalb werden zwei unterschiedliche Nachbarschaftsbegriffe auf einem quadratischen Raster verwendet.

Die folgenden Grafiken veranschaulichen diese Nachbarschaftskonzepte. Zur 4er-Nachbarschaft eines Bildpunktes gehören die vier unmittelbar, d.h. über eine Seite angrenzenden Pixel (Bild links). Zur 8er-Nachbarschaft gehören zusätzlich die vier Pixel, die lediglich über eine Ecke an den Bildpunkt grenzen (Bild rechts).

Nachbarschaftskonzepte
Quelle: FH Darmstadt